✨ Physik-Modell & interaktiver Lernpfad (Pro-Version)

Wärmepumpen-Simulator Pro

Inklusive aller 8 Aufgaben, vollständigen Formeln, Trinkwarmwasser, Hilfsenergie und Photovoltaik-Eigenverbrauch.

Lernpfad

Vom COP zur realen System-JAZ

Verstehen, experimentieren, auswerten und mit Aufgaben & Challenge das Wissen prüfen.

Merksatz: Je kleiner der Temperaturhub und je höher der PV-Eigenverbrauch, desto besser die Bilanz.

📚 Zugrundeliegende Berechnungsformeln & Definitionen (Pro)

Diese Pro-Version berücksichtigt neben Raumheizung, Heizstab und Carnot-Prozess nun auch den Trinkwarmwasserbedarf (mit konstant höherer Vorlauftemperatur von ca. 52 °C), den Strombedarf von Hilfsenergien (Pumpen/Regler) sowie die Einbindung einer Photovoltaikanlage.

1. Idealer Carnot-COP $$\text{COP}_{\text{Carnot}} = \frac{T_{\text{warm}}}{T_{\text{warm}} - T_{\text{kalt}}}$$

Für TWW wird $T_{\text{warm}}$ auf Basis von 52 °C Vorlauf berechnet.

2. Modell-COP $$\text{COP}_{\text{Modell}} = \text{COP}_{\text{Carnot}} \times \eta_{\text{Güte}}$$

Der Gütegrad fasst reale Verluste in einem Faktor zusammen.

3. Reale System-JAZ $$\text{JAZ}_{\text{System}} = \frac{\sum Q_{\text{Heizung}} + \sum Q_{\text{TWW}}}{\sum W_{\text{el,WP}} + \sum W_{\text{el,Stab}} + \sum W_{\text{el,Hilfs}}}$$

Inklusive Heizstab, Warmwasser und Hilfsenergien.

4. WP-Arbeitszahl im Modell $$\text{AZ}_{\text{WP,Modell}} = \frac{\sum Q_{\text{WP}}}{\sum W_{\text{el, WP}}}$$

Nur reiner Wärmepumpenanteil (Heizung + TWW).

5. Integralform (Mittelwert) $$\text{COP}_{\text{Mittel}} = \frac{1}{T} \int_{0}^{T} \text{COP}(t) \, dt$$

Zeitlicher Mittelwert der COP-Kurve über das Jahr.

6. Netzbezug & PV $$W_{\text{Netz}} = W_{\text{Gesamt}} - W_{\text{Eigenverbrauch}}$$

Deckung des Strombedarfs durch Solarenergie.

🏢 Gebäude-Schnellauswahl (Presets)

Vorlauf bei +10 °C außen 33 °C

Anlagen-Gütegrad 52 %

Gebäude-Heizlast (bei -12°C) 8 kW

WP-Nennwärmeleistung 8 kW

Bivalenz: Berechnet bei -5 °C.

Jahres-Raumheizwärme 15.000 kWh

Trinkwarmwasser (TWW) p.a. 2.500 kWh

Hilfsenergie (Pumpen / Standby) 200 kWh/a

PV-Anlagenleistung 6.0 kWp

Witterungsgeführte Heizkurve aktiv

Strompreis (€/kWh):

Reale System-JAZ

PV-Autarkie

-- %

Gesamt-Strombedarf

-- kWh

Netzstromkosten p.a.

-- €

Jahresverlauf: Heiz-COP, TWW-COP & Aussentemperatur

Heiz-COP TWW-COP Aussentemperatur

⚡ Erweiterte Monatsbilanz (Heizung, TWW & Hilfsstrom)

Monat	Heizung (kWh)	TWW (kWh)	Strom WP (kWh)	Hilfs/Stab (kWh)	Netzkosten (€)