Übungsaufgaben: Elektrostatik

Erkläre kurz, warum der Zeiger eines Elektroskops ausschlägt, wenn man einen geladenen Stab an die Platte hält.

Ein negativ geladener Stab wird an ein neutrales Elektroskop angenähert. Welches Vorzeichen besitzen die Ladungen, die sich am Zeiger und an der Platte ansammeln?

Was versteht man physikalisch unter dem Begriff „Influenz“ im Zusammenhang mit einem Elektroskop?

Du näherst einen positiv geladenen Stab der Platte eines Elektroskops an, ohne sie zu berühren. Der Zeiger schlägt aus. Was passiert mit dem Zeiger, wenn du den Stab wieder langsam entfernst (ohne das Elektroskop zwischendurch zu erden)?

Wie kann man ein neutrales Elektroskop mithilfe eines negativ geladenen Stabes und Influenz dauerhaft positiv laden?

Zwei kleine, identische Pendelkugeln (Masse $m = 2\,\text{g}$) hängen im Abstand $r = 5\,\text{cm}$ und tragen jeweils die gleiche Ladung $q = 15\,\text{nC}$. Berechne die elektrostatische Abstoßungskraft zwischen den Kugeln.

Eine geladene Kugel der Masse $m = 1\,\text{g}$ hängt an einem Faden. Durch ein horizontales elektrisches Feld der Stärke $E = 5 \cdot 10^4\,\text{N/C}$ erfährt sie eine Kraft und wird ausgelenkt. Die Ladung der Kugel beträgt $q = 200\,\text{nC}$. Wie groß ist die elektrische Kraft $F_{el}$ auf die Kugel?

Nutze die Werte aus Aufgabe 7 ($m = 1\,\text{g} = 10^{-3}\,\text{kg}$, $F_{el} = 0{,}01\,\text{N}$, Ortsfaktor $g \approx 9{,}81\,\text{m/s}^2$). Berechne den Tangens des Auslenkungswinkels $\alpha$ ($\tan(\alpha) = \frac{F_{el}}{F_G}$).

Ein Pendelkörper mit der Gewichtskraft $F_G = 0{,}05\,\text{N}$ wird in einem homogenen elektrischen Feld mit $E = 2 \cdot 10^4\,\text{N/C}$ so ausgelenkt, dass im Gleichgewichtszustand gilt: $\tan(\alpha) = 0{,}75$. Wie groß ist die Ladung $q$ der Kugel?

Zwei gleiche Pendelkugeln stoßen sich mit einer Kraft von $F_c = 2{,}5 \cdot 10^{-3}\,\text{N}$ ab. Jede Kugel trägt eine Ladung von $q = 8\,\text{nC}$. Wie groß ist der Abstand $r$ zwischen den beiden Kugeln im Moment dieser Kraftwirkung?

An einem isolierenden Faden der Länge $L = 1{,}20\,\text{m}$ hängt eine Kugel der Masse $m = 15{,}0\,\text{g}$. Das Pendel befindet sich im Einfluss eines homogenen elektrischen Feldes, das eine horizontale Kraft ausübt, sodass sich das Pendel im neuen Gleichgewicht um den kleinen Winkel $\alpha_0 = 2{,}5^\circ$ aus der Vertikalen auslenkt. (Hinweis: Für kleine Winkel gilt $\sin(\alpha) \approx \alpha$ im Bogenmaß).

Gesucht: Bestimme den Winkel im Bogenmaß, die horizontale elektrische Kraft $F_{\text{el}}$ im Gleichgewicht sowie die Schwingungsdauer $T$ für kleine Auslenkungen.

Ein Plattenkondensator mit dem Plattenabstand $d = 0{,}05\,\text{m}$ erzeugt ein homogenes elektrisches Feld. Darin hängt ein elektrisches Pendel ($L = 0{,}80\,\text{m}$, $m = 10{,}0\,\text{g}$) mit einer Punktladung $q = +4{,}0\,\mu\text{C}$. Bei einer angelegten Spannung $U_1 = 2500\,\text{V}$ stellt sich ein konstanter Auslenkungswinkel von $\alpha_1 = 3{,}0^\circ$ ein.

Gesucht: Berechne das elektrische Feld $E_1$, die elektrische Kraft $F_{\text{el},1}$ und die erforderliche Spannung $U_2$, um den Winkel auf $\alpha_2 = 4{,}5^\circ$ zu erhöhen.

Ein elektrisches Pendel hat eine Fadenlänge $L_0 = 1{,}00\,\text{m}$ und eine Masse $m_0 = 20\,\text{g}$ (maximale Auslenkung $\alpha_{\max} = 4{,}0^\circ$). Durch eine zusätzlich angekoppelte vertikale elektrische Kraft (z. B. durch eine geladene Platte unter dem Pendel) wird die effektive Gewichtskraft entgegen der Fallrichtung um $20\,\%$ reduziert ($F_{\text{el,vert}} = 0{,}20 \cdot m_0 \cdot g$).

Gesucht: Berechne die effektive Erdbeschleunigung $g_{\text{eff}}$, das Frequenzverhältnis $\frac{f_{\text{eff}}}{f_0}$ sowie die neue Fadenlänge $L_{\text{neu}}$, die erforderlich ist, um exakt die ursprüngliche Schwingungsdauer beizubehalten.